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実効値・平均値計算機

RMSと平均値計算機

多くの人が驚くことに\実際の交流電圧のピーク値は115Vではなく約160Vpkです. 115VというのはRMS(実効)電圧です.RMSはRoot Mean Square(二乗平均平方根)の略で\ 直流の電力計算式(P=IV=I*I/R)を交流波形にも適用できるようにするための概念です. 周期的な波形1サイクルを二乗し\その曲線下面積の平方根を求めることで計算されます. RMS値は波形の種類ごとに異なる計算方法があります.

以下の表では電圧(V)を単位としていますが\これらの式はどのような単位にも適用できます.

波形タイプ	RMS計算式	平均値計算式
正弦波	Vrms= Vpk/√2	Vavg= 0
全波整流波	Vrms= Vpk/√2	Vavg= 0.637Vpk
半波整流波	Vrms= Vpk/2	Vavg= 0.318Vpk
DCオフセット付き正弦波	Vrms= √(Vdc²+Vpk²/2)	Vavg= Vdc
時間T\周波数fの半正弦波	Vrms= Vpk√(fT/2)	Vavg= 2fTVpk/π
時間T\周波数fの矩形波	Vrms= Vpk√(fT)	Vavg= fTVpk
時間T\周波数fののこぎり波	Vrms= Vpk√(fT/3)	Vavg= fTVpk/2
周波数f\上部時間T\底部時間Bの台形波	Vrms= Vpk√(f((B-T)+3*T)/3)	Vavg= fVpk(T+B)/2

この計算機は\一般的な周期的波形のRMS値と平均値を計算します.

Vpk(または他の単位)
波形タイプ
周波数 F	Hz
時間 T	(秒)
台形波の底部時間 B	(秒)
DC電圧 Vdc	(V)

Vrms(または他の単位)
Vavg(平均値)