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ステインハート・ハート式サーミスタ計算機
スタインハート・ハート式サーミスタ計算機
スタインハート・ハート式温度計算
サーミスタの抵抗値はケルビン温度と以下の関係式で表されます:
1/T= A + B*ln(R/Rt) + C*ln(R/Rt)2 + D*ln(R/Rt)3
標準的なスタインハート・ハート式ではCパラメータは0に設定されますが\メーカーによっては4つの係数全てを使用する場合もあります. 下記の計算機では\この項を使用するかどうかを選択できます(0に設定すれば無視されます).
ケルビンを摂氏に変換するには273.15を引いてください.
係数とRt\Rに同じ値を入力して結果が25℃になるか確認するのが賢明です. 25℃にならない場合は係数に問題がある可能性があります.
係数A\B\Cは特定の温度範囲で指定されます.データシートにこれらのパラメータが記載されていない場合は\ 3元連立方程式を解いて求める必要があります.温度範囲が狭いほど精度は高くなります. 個々のサーミスタに対して係数を個別に決定した場合\この式は極めて正確ですが\ ロット全体ではばらつきにより誤差が生じる可能性があります.データシートには許容誤差が％/℃で記載されているはずです.
スタインハート・ハート式抵抗値計算
上記の式の逆関数を使用して\特定温度における抵抗値を計算できます:
R= Rt*exp(A1+B1/T+C1/T2+D1/T3),
ここでexpは自然対数lnの逆関数です.
注意: A1,B1,C1,D1の値は上記の式の係数とは異なります!
この計算機では抵抗値を計算します.チェックボックスを選択することで第3項を使用するかどうかを選択できます.
係数と温度25℃を入力し\結果の抵抗値がRtに近いかどうか確認するのが賢明です.
ベータ値とアルファ値
多くのメーカーはアルファ値とベータ値\および基準温度における抵抗値許容誤差を指定しています. ベータ値は温度依存性があり\2つの温度点間で指定され\指定温度間の温度計算に使用できます(規定精度付き). 例えば\25℃と85℃間で指定されたベータ値はB25/85と表記されます. アルファ値(温度係数)はデータシートではTCRと表記されることが多く\NTCサーミスタでは負\PTCサーミスタでは正の値になります.
ベータ値は以下のように定義されます:
BT1/T2= 1/(1/T1-1/T2)ln(R1/R2) (ケルビン)
したがって\R2は次の式で計算できます:
R2 = R1 / (exp( B*(1/ T1 - 1/ T2) ))
同様に\測定された抵抗値から温度を計算できます:
T2= T1*B/ln(R1/R2) / ( B/ln(R1/R2) - T1 ) (温度単位はケルビン)
アルファ値はベータ値から以下のように近似できます:
アルファ値= -B/T2 *100
熱時定数
熱時定数はサーミスタが温度変化にどれだけ速く追従できるかを示す指標です. 急速な温度変化を測定したい場合\小さな時定数が重要になります.
温度偏差
データシートに記載されている多数のパラメータを考慮して\サーミスタ群の最終精度を把握するのは困難です. 最初の計算は総合抵抗偏差です:
Δ(R)= [(1+Δ(RT25))/100)*(1+Δ(B)/100) - 1]*100 (%)
ここでΔは％単位の許容誤差を表します.
特定温度におけるΔ(R)がわかっていれば\アルファ値(温度係数TCR)を使用して温度偏差を計算できます:
Δ(T)= Δ(R) / 最小(アルファ値)
アルファ値は温度に反比例することに注意してください.したがって\範囲内の最高温度でアルファ値を選択した場合に最大偏差が得られます. 上記の式から\特定温度におけるアルファ値をベータ値から推定できます.
- 1500+ 日平均RFQ
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